月あかりカレンダー

月齢による明るさを基本スコアとし、波長・月の距離・大気減衰・水平面への入射角を必要に応じて補正。
(注)表示値は相対値です。日没・日の出や太陽の明るさはスコアに含めていません。

場所緯度経度

スコア補正

距離補正大気減衰 sin h補正評価波長大気減衰ON時の消散係数に使用

暗い

明るい｜各日：20時・22時・翌0時・翌2時・翌4時

計算モデルとデータの出典

このページは外部の天文APIや観測データを取得していません。入力された緯度・経度、日付、日本標準時（UTC+9）と画面上の補正設定を使い、ブラウザ内で月の位置と明るさを計算しています。表示値は実測照度ではなく、晴天・平均的な大気を仮定した相対評価です。太陽光や薄明の明るさはスコアに含めません。

1. スコアの定義

S_base = 100 × I_phase
S = S_base × F_distance × F_atmosphere(λ) × F_horizontal

項	意味	このページでの扱い
S_base	月齢を基本とするスコア	満月を100とし、月相による相対光度だけで決めます。すべての補正をOFFにした場合も、月が地平線以下なら0です。
I_phase	月相による相対光度	月の位相角 α（rad）から、m = −12.717 + 1.49\|α\| + 0.0431α⁴ を求め、満月との等級差を10^−0.4Δmで光度比へ変換。
F_distance	地球―月距離の補正	ONでは(384,400 / d)²、OFFでは1。dは簡易軌道計算で得た地心距離（km）。
F_atmosphere(λ)	大気減衰の補正	ONでは10^{−0.4k(λ)(X−1)}、OFFでは1。標準では従来どおりk = 0.20 mag/airmassを使用します。
F_horizontal	水平面への入射角補正	sin h補正ONではsin h、OFFでは1。hは月高度です。

2. 月の位置

月の黄経・黄緯、赤経・赤緯、月距離を低精度の軌道要素と主要な摂動項から求め、グリニッジ恒星時、経度、緯度を用いて高度へ変換しています。月高度には地平線付近の標準大気差を近似的に加えています。月の視差、標高、局所的な地平線の遮蔽は含みません。

計算手順の基礎：Paul Schlyter, Computing planetary positions — a tutorial with worked examples。大気差近似：G. G. Bennett (1982), The Calculation of Astronomical Refraction in Marine Navigation.

3. 月相と明るさ

月齢は太陽と月の黄経差を朔望月29.530588日へ換算しています。月面は均一な拡散板ではないため、照明面積だけでなく位相角に対する経験的な光度曲線を使用しています。

位相光度式：Krisciunas & Schaefer (1991), A Model of the Brightness of Moonlight。月相の定義：U.S. Naval Observatory — Phases of the Moon.

4. 大気透過率

X = 1 / [sin(h) + 0.50572(h + 6.07995)^−1.6364]

hは月高度（度）、Xは相対エアマスです。「標準（現行）」ではk = 0.20を使用します。波長を選択した場合は、550 nmでk = 0.20になるよう、レイリー散乱と固定したエアロゾル成分を組み合わせた代表値を使います。

波長	k(λ) [mag/airmass]
400 nm	0.534
450 nm	0.363
500 nm	0.263
550 nm	0.200
600 nm	0.158
650 nm	0.130
700 nm	0.109

この波長設定は大気減衰の波長依存性だけを変更します。月面反射スペクトル、生物の分光感度、センサー感度は含みません。雲、霧、黄砂、湿度や当日のエアロゾル変動も反映しません。

エアマス式：Kasten & Young (1989), Revised optical air mass tables and approximation formula。レイリー光学的厚さ：Bodhaine et al. (1999), On Rayleigh optical depth calculations。エアロゾルの波長指数は代表値1.3に固定しています。

5. 太陽と月の出入り時刻

日の出・日の入りは太陽中心の高度が−0.8333°を横切る時刻として5分間隔で探索し、交差時刻を線形補間しています。月の出・月の入りも月高度の地平線通過を5分間隔で探索した概算です。月の出入り時刻は、選択した日の詳細情報だけに表示し、カレンダー内には表示しません。これらの時刻は参考情報であり、月の明るさスコアには使用しません。

定義：U.S. Naval Observatory — Rise, Set, and Twilight Definitions.

6. 精度と用途

本スコアは、夜間観察や撮影日の相対比較を目的とした簡易指標です。公式の天文暦、測光値、気象予報の代替ではありません。特に月が地平線付近にあるとき、山や建物による遮蔽がある場所、悪天候時には実際の明るさとの差が大きくなります。